Epidemian tunnusluvut

Kulkutauti vaivaa väestöä ja epidemia syntyy kun tauti tarttuu yhdestä sairastuneesta keskimäärin yli yhteen henkilöön. Silloin sairaiden määrä kasvaa jokaisessa sairastuneiden sukupolvessa. R-nolla lukema kuvaa sairauden tarttuvuutta. Suomessa koronalla R0 on 2,4 eli sairastuneesta sairaus tarttuu keskimäärin 2,4 terveeseen. Kun kontaktien määrää rajoitetaan R0 pienenee.

Sairauden vaiheet

• Altis on henkilö, jolla ei ole immuniteettia koronaa vastaan. Alussa kaikki ovat alttiita koronalle, sillä ihmisiä ei ole rokotettu eikä kukaan ole sairastanut koronaa. Tuhkarokkoa vastaan on rokotettu noin 95 prosenttia suomalaisista eli vain 5% on alttiita tuhkarokolle.
• Latenssi- eli itämisvaiheessa henkilö on saanut tartunnan, mutta ei vielä tartuta muita. Korona itää kolme päivää ja tuhkarokko seitsemän päivää.
• Tartuttava on henkilö, josta tauti tarttuu muihin ihmisiin. Kooronaan tai tuhkarokkoon sairastuneet ovat molemmat tartuttavia noin viikon ajan latenssin vaiheen jälkeen. Tartuttavuus saattaa alkaa jo ennen oireiden ilmaantumista.
• R-nolla on keskiarvo siitä, moneenko sairaus tarttuu yhdestä sairastuneesta henkilöstä. Koronalla R0 on Suomessa noin 2,4 ja tuhkarokolla 19. Esimerkiksi punkeista saatavalla puutiaisaivokuumeella R0 on nolla, sillä puutiaisaivokuume ei tartu ihmisestä toiseen.
• Immuuni on joko rokotettu tai sairastanut taudin, niin että tauti ei tartu häneen. Tuhkarokkoa vastaan immuuneja ovat kaikki rokotetut eli 95% suomalaisista. Koronalle ei ole rokotetta ja vain harvat ovat sairastaneet sen. Koronalle immuuneja on alle prosentti suomalaisista.
• Laumasuoja syntyy, kun immuunien osuus on niin suuri, että sairaus tarttuu tartuttavasta alle yhteen alttiiseen henkilöön. Tuhkarokko (R0 on 19) yrittää tarttua sairastuneesta 19 henkilöön, mutta 18 on rokotettu eli immuuneja tuhkarokolle. Siten tuhkarokko sairastuttaa vain yhden henkilön eli laumasuoja esää kulkutaudin syntymisen. Koronalla (R0=2,4)laumasuojan syntymiseen riittää että immuuneja on noin 60% ihmisistä.

Suomessa koronalla R0 on 2,4, eli jokaisesta sairastuneesta tauti tarttuu keskimäärin pariin kolmeen henkilöön. Neljännessä sairastumissukupolvessa sairastuneita on viitisenkymmentä ja kahdeksannessa polvessa ylitetään reilusti tuhannen sairastuneen raja. Tiheästi asutussa poskisuudelmien Italiassa koronan R0 on 3,2 eli paljon suurempi kuin Suomessa.

Monte Carlo simulaatio

Tämän sivuston kaavio luodaan Monte Carlo menetelmällä eli sairauden tarttumista kuvataan arvonnalla. Simulaatiossa jokainen tartuttavassa vaiheessa oleva henkilö arpoo R0 tartuntaa koko väestöön. Jos arpa osuu alttiin kohdalle, altis siirtyy itämisvaiheeseen ja sen loputtua alkaa arpoa tartuntoja seuraavaan sairastumissukupolveen. Lopuksi henkilöstä tulee immuuni. Koska immuunien määrä kasvaa koko ajan, arpa osuu yhä harvemmin alttiin kohdalle. Kun riittävän moni on tullut immuuniksi sairastamalla taudin, epidemia vaimenee itsestään.

Koska simulaatio luodaan arpomalla, samoilla alkuarvoilla laskemalla päädytään erilaisiin epidemian kulkuihin ihan vaan sattumalta.

Tehohoidon tarvetta arvioidaan olettaen että 0,5 % sairaista on tehohoidossa.

THL:n ja muiden tahojen tekemät ennusteet perustuvat samaan malliin, mutta heidän malleissa R0 korvautuu monimutkaisilla kontaktimatriiseilla, joissa tarkastellaan kontaktien määrää ikäryhmittäin. Kontaktirajoitteiden vaikutusta voidaan säädellä monipuolisesti ja tehohoidon tarvetta ennakoitaessa otetaan huomioon potilaiden ikäjakauma ja hoitojakson pituuden. Thl parametrit pdf

Epidemian tukahduttaminen

Koronaepidemiaa voidaan vaimentaa ainoastaan R0 -lukemaan vaikuttamalla, sillä sairauteen ei ole olemassa rokotetta eikä lääkettä. Lääkkeillä voidaan helpotta oireita, mutta niillä ei voida parantaa tautia. Korona tarttuu ihmistä toiseen hengitysilmassa, ysköspisaroissa ja yhteisissä kosketuspinnoissa esimerkiksi ostoskärryn kahvoissa. R0 lukema pienenee kun ihmistenvälisiä kontakteja rajoitetaan, käsiä pestään ja kosketuspintoja desinfioidaan. Ennen rajoitustoimia koronan tartuttavuus Suomessa oli noin 2,4. Se pieneni arviolta 0,8:an kun tunnolliset kansalaiset pesivät käsiään ja välttelivät toisiaan.

Simulaatio 1: Koronan R0 on 2,4 ja 1 sairastunut tulee kylään. Sairaus etenee nopeasti.
Simulaatio 2: Kohtaamisia rajoitetaan 70% kun koronaan sairastuneiden määrä ylittää viisi prosenttia väestöstä. Rajoitteet poistetaan, kun sairaita on yksi prosentti väestöstä. Sairaus leviää uudelleen.
Simulaatio 3: Sairauden R0 on 0,7. Sata sairasta saapuu kylään. Sairaus vaimenee itsestään.
Simulaatio 4: Tuhkarokon leviäminen, kun 90 % on rokotettu sitä vastaan.
Simulaatio 5: Tuhkarokon leviäminen, kun 96 % on rokotettu sitä vastaan.

* rokotetta ei ole

Lähde: Wikipedia, Herd immunity

Suomen koronastrategiat

Suomi, niin kuin muutkin maat voi valita periaatteessa neljä erilaista lähestymistapaa koronaepidemian kohtaamiseen: antaa mennä, tukahdutus, nopeahko laumasuoja, hidastus, rokotteiden ja lääkkeiden odottelu.

Antaa mennä strategiaa ovat vahingossa kokeilleet Kiina Wuhanissa, Italia Lombartiassa, Espanja, Ranska Britannia ja USA. Kaikki ovat siirtyneet nopeassa tahdissa kontaktirajoitusten tielle, sillä vapaana mellastava korona saattaa nopeasti terveydenhoidon ja hautaustoimen kriisiin.

Tukahdutetaan sairaus antamalla kansalle niin suuret liikkumis- ja kohtaamisrajoitukset että R0-luku laskee reilusti alle yhden. Kun rajoituksia pidetään riittävän kauan voimassa ja lisäksi etsitään ja eristetään kaikki tartunnan saaneet, niin ajan mittaan tauti häviää kokonaan. Näin ovat toimineet ainakin Islanti, Uusi-Seelanti ja Etelä-Korea.
Tämän strategian etuina on, että koronakuolemia tulee vähän eikä terveydenhoito ylikuormitu missään vaiheessa. Ongelmana on että monet koronaan sairastuneet levittävät sairautta ennen kuin saavat oireita. Tukahduttaminen on siis vaikeaa
Ongelma on myös se, että vaikka korona häviää Suomesta, se ei häviä maailmasta.
Mikäli Suomi päätysi tähän strategiaan, kohtaamisrajoituksia pitäisi lisätä ja Suomi pitäisi sulkea kokonaan vähintään neljäksi viikoksi.
Simulaatio 6: Erittäin voimakkaat rajoitustoimet R0 lasketaan 0,4 kun koko Suomessa on kaksituhatta koronaa sairastavaa.

Pyritään laumasuojaan nopeasti siten että valtaosa työikäisistä sairastaisi taudin. Kun riittävän suuri osuus saa immuniteetin koronaan sairastamisen kautta, tauti häviää itsestään. Riskiryhmiin kuuluvat eristettäisiin epidemian ajaksi muusta yhteiskunnasta. Tätä strategiaa on tavoiteltu Ruotsissa. Mutta siellä riskiryhmien eristäminen on epäonnistunut ja se on nostanut kuolintapausten määrää.
Strategian etuina on että yhteiskunta toimii kohtuullisesti, sillä epidemian säätämiseen riittävät pienet kontaktirajoitukset. Haittana on kuolonuhrit, joita väistämättä tulee myös perusterveisiin työikäisiin ihmisiin..
Pysyvän immuniteetin syntyminen sairastamalla ei ole varmaa. Kertaalleen koronan sairastanut henkilö saatta sairastua uudelleen vuoden tai kahden kuluttua.
Simulaatio 7: Lievät rajoitustoimet, R0 lasketaan 1.6 epidemian alun jälkeen.

Laumasuoja hitaasti, odotetaan lääkkeitä ja rokotteita Tämä strategia on hyvin samanlainen kuin laumasuoja nopeasti, mutta koska kontakteja rajoitetaan voimakkaasti, laumasuoja syntyy hitaasti. Haittana on, että voimakkaiden rajoitustoimin vuoksi yhteiskunnan normaalitoimina keskeytyy ja keskeytys on pitkä, sillä laumasuoja syntyy hitaasti. Tämä on paras strategia, jos koronaan keksitään rokote tai lääkitys nopeasti.
Rokotteen kehittäminen on epävarmaa. Jos immuniteetti ei synny sairastamalla, niin tuskin on mahdollista tuottaa immuniteettia rokotuksellakaan.
Simulaatio 8: Tiukat rajoitustoimet, R0 lasketaan kontaktirajoitteilla 1,1:en.

Hallitus on toiminut tarmokkaasti ja johtanut vakuuttavalla tavalla taistelua koronavirusta vastaan, mutta hallitus ei ole kertonut missään vaiheessa, millä tavalla korona lopullisesti ratkaistaan. Jos tavoitteena on tukahduttaminen, lyhytaikaisten rajoitustoimien pitäisi olla vielä voimakkaampia kuin nyt. Jos taas tavoitteena on laumasuojan synnyttäminen, rajoitusten pitäisi olla lievempiä, että epidemia etenisi ja laumasuoja syntyisi kohtuullisessa ajassa.

Pauli Savolainen 22.5.2020

Etusivulle